一类带有非线性梯度源的双重退化抛物方程解的爆破（英文）  

Blow-up of Solutions for a Doubly Degenerate Parabolic Equation with Nonlinear Gradient Source

作　　者：辛巧[1] 郑攀[2] 

机构地区：[1]伊犁师范学院数学与统计学院,新疆伊宁835000 [2]重庆大学数学与统计学院,重庆401331

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期72-76,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：supported by the Fund of NSF of China(11371384);Natural Science Foundation Project of CQ CSTC(2010BB9218);the Key Disciplines in the General Colleges and Universities of Xin Jiang Uygur Autonomous Region(2012ZDXK08)~~

摘　　要：研究一类带有非线性梯度源的双重退化抛物方程u t=div(|▽um|p-2▽um)+|▽u|p,(x,t)∈RN×(0,∞),其中,p>2,m>1,N≥1且q>m(p-1)+1的柯西问题的正解的爆破性质.利用能量和自相似变换方法,得到了一个爆破条件并且给出了爆破解的生命跨度的上界估计.This paper deals with the blow-up properties of positive solutions for a doubly degenerate parabolic equation with nonlinear gradient source ut =div（｜ ▽ um ｜p-2▽um） ＋｜ ▽ u ｜ q,（x,t） ∈ RN × （0,∞）,where p 〉2,m 〉 1,N≥ 1 and q 〉 m（p-1） ＋ 1.Using the energy method and self-similar transformation technique,we obtain a blow-up condition and give a upper estimate of life span of the blow-up solution.

关 键 词：双重退化抛物方程 梯度源 爆破 生命跨度 

分 类 号：O175.26[理学—数学]