一类A-调和方程的障碍问题的很弱解的全局正则性  

Global Regularity for Very Weak Solutions to Obstacle Promlems Corresponding to a Class of A-Harmonic Equations

作　　者：周树清[1,2] 胡振华[3] 彭冬云[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410081 [2]高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室,长沙410081 [3]湖南城市学院数学系,湖南益阳413000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2014年第1期27-38,共12页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11271120;10971061);湖南省自科基金(11JJ6005);湖南省重点学科建设项目;湖南师范大学青优培养计划(080640)资助

摘　　要：应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-div(A(x,Du(x)))=f(x,u(x))对应的障碍问题很弱解的局部和全局的W^(1,q)(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中有着广泛的应用.Abstract： Using Hodge decomposition theorem, the local and the global wl,q（Ω）-regularity results for very weak solutions to the obstacle problems associated with the following non- homogeneous A-harmonic equations-div（A（x,Du（x）））=f（x,u（x））are obtained under certain conditions on A （x,Du（x）））=f（x,u（x））listed in the context. Theresults generalize the corresponding results in related literatures. The results can be widely applied to optimal control problems.

关 键 词：非齐次A-调和方程 障碍问题 优化控制 HODGE分解 全局W1 q(Ω)-正则性 

分 类 号：O175.25[理学—数学]