恰含d个非零对角元的本原矩阵的广义最大密度指数集  

The Generalized Maximum Density Index Sets of Primitive Matrices with d Nonzero Diagonal Entries

作　　者：苗正科[1] 潘林强[1] 张克民[1] 

机构地区：[1]南京大学数学系,江苏南京210093

出　　处：《数学学报（中文版）》2001年第1期15-20,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金;江苏省自然科学基金

摘　　要：设Ａ是一个具有周期ｐ的ｎ×ｎ不可约布尔矩阵，文［１］定义了矩阵的广义最大密度指数ｈＡ（ｋ）令ＤＩＳｎ，ｄ（ｋ）＝｛ｈＡ（ｋ）｜ Ａ ＰＭｎ（ｄ）｝，其中ＰＭｎ（ｄ）是所有恰含ｄ个非零对角元的ｎ×ｎ本原矩阵的集合．本文证明了另外，我们定义矩阵Ａ的范数，用Ａ表示，为Ａ中１的个数，并且刻划了具有最小范数的极矩阵．Let A be an n x n irreducible Boolean matrix with period p. In [1], the generalized maximum density index hA(k) is defined. Let DISn,d(k) = {hA(k) | A PMn(d)}, where PMn(d) is the set of all n x n primitive matrices with d nonzero entries exactly. In this paper, we show that Furthermore, we define the norm of A, denoted by (A), the numbers of 1 in A and describe the extremal matrices with minimum norm.

关 键 词：广义最大密度指数 范数 极矩阵 非零对角元 有向图 本原矩阵 不可约布尔矩阵 

分 类 号：O157.5[理学—数学]