飞越北极的数学模型  

Mathematical Model for Flying Across the North Pole

作　　者：钟绍军[1] 骆凤银[1] 王国刚 

机构地区：[1]黄冈师范学院,黄冈438000

出　　处：《数学的实践与认识》2001年第1期98-104,共7页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：本文针对扬子晚报提出的飞机飞越北极的最节时航线问题作了详尽、细致、深入的分析 ,从而验证了在将地球考虑为球体和椭球体两种情况下 ,“飞机从北京直飞到底律特要节省 4小时”的结论 .文中利用微分几何的知识建立了合理解释该报道的数学模型 ,解决了空间任意两点间的曲面最短距离的算法问题 ,同时又阐述了求曲面上两点之间的最短距离 (特别是椭球面 )的近似计算方法 :压缩比率法、曲线射影法和模拟搜索法 .另外 ,本文针对空间曲面上的最短程问题所建立的数学模型可以求解出地球上任意两点间的最短距离 ,具有很强的推广性 .By carefully analysing we give a definite answer to the question posed in Yang Zi Night News that the time for flying from Beijing to Detroit will be four hours shorter if the plane can fly across the North Pole.A reasonably mathematical madel is framed in both cases that the earth is a sphere or an ellipsoid.We also give an algorithm for finding the shortest distance between two points in a surface (especially in an ellipsoid) .Two approximate algorithms,constriction ratio method and imitating search method,are added.

关 键 词：数学模型 测地线 压缩比率法 曲线射影法 模拟搜索法 “飞越北极” 

分 类 号：O29[理学—应用数学]