群环Z_nD_5的交换图(英文)  

On Commuting Graph of the Group Ring Z_nD_5

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作  者:唐高华[1] 曾庆雨[1] 易忠[2] 崔春强 

机构地区:[1]广西师范学院数学科学科学学院,广西南宁530023 [2]广西民族师范学院数学与计算机科学系,广西崇左532200

出  处:《广西师范学院学报(自然科学版)》2013年第4期1-7,共7页Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition)

基  金:supported by the National Natural Science Foundation of China(11161006,11171142);the Guangxi Natural Science Foundation(2011GXNSFA018139);Guangxi"new century 1000 talents project"

摘  要:设R是一个任意环,Z(R)是R的中心,R的交换图记为Γ(R),它的顶点集为R\(R),且顶点a和b相连当且仅当它们在R中可交换.该文研究了群环Zn D5的交换图的连通性和直径.主要结果为:若n不等于2或5,那么Γ(Zn D5)是连通的;若Γ(Zn D5)是连通的,则Γ(Zn D5)的直径等于3.Let R be an arbitrary ring and Z(R) the center of R ,the commuting graph of R ,denotedΓ(R) ,is the graph with the vertex set R/Z(R) ,and two distinct vertices a and b are adjacent if and only if they comute in R .In this paper the connectivity and the diameter of the commuting graph of the group ring ZnD5 are investigated .The main result is that Γ(ZnD5)is connected if n is not equal to 2 or 5 .If Γ(Zn D5 ) is connected ,then diam Γ(Zn D5 )=3 .

关 键 词:群环 交换图 联通分支 直径 

分 类 号:O153.3[理学—数学]

 

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