群环

作品数：203被引量：94H指数：4
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K ℤ ( n ) 上分次扩张的子环
《理论数学》2025年第2期93-97,共5页陆修灿 
斜群环是一类非常重要的环,其上的分次扩张是一类非常重要的环扩张。本文在Kℤ(n)上分次扩张的基础下,研究了Kℤ(n)上分次扩张的子环,利用锥的理论证明了Kℤ(n)上分次扩张的子环与之相对应的锥的集合有一个一一对应关系。Skew group rings ...
关键词：斜群环 分次扩张 子环 锥 
一种基于GR-LWE问题的密钥交换协议
《通信技术》2025年第1期75-81,共7页戚丽君 高菲 
国家重点研发计划(2021YFB3100200)。
密钥交换协议能确保两个用户在不受信任的通道中安全交换密钥,其中Diffie-Hellman协议最为著名。但随着量子计算技术的发展,基于经典数论问题的密钥交换协议逐渐变得脆弱。因此,后量子密码学受到了关注,基于格的密码学成为其中最具吸引...
关键词：格密码 密钥交换协议 非交换群环 GR-LWE 
两类McCoy群环
《山东大学学报(理学版)》2024年第12期19-23,共5页安方瑜 程智 
安徽省高校自然科学重点基金项目(KJ2019A0488)。
研究了两类群环的McCoy性,证明当R是McCoy环,G是无限循环群时,R[G]是McCoy环,以及G是一个有限群时,Z[G]是McCoy环。引入与零化理想有关的McCoy群环的概念,并研究McCoy群环的商环的McCoy性。
关键词：McCoy环 群环 零化理想 强零化理想 
斜群环上的Gorenstein AC平坦模
《商洛学院学报》2024年第4期29-33,共5页秦岭 
国家自然科学基金项目(11871125);重庆市教委项目(KJQN201800509)。
为研究在可分扩张下Gorenstein AC-平坦模在斜群环中的同调性质。在R^(σ)G→R^(σ)H是斜群环的可分扩张条件下,证明了限制函子和诱导函子保持模的FP_(∞)-内射、level和Gorenstein AC-平坦等同调性质。若Gorenstein AC-平坦模类关于扩...
关键词：斜群环 Gorenstein AC-平坦模 弱Gorenstein AC整体维数 可分扩张 
关于Seksenbaev-Robinson定理
《数学年刊（A辑）》2024年第2期185-204,共20页刘合国 张继平 赵静 徐行忠 廖军 
国家自然科学基金(No.11131001,No.11971155,No.12071117,No.12171142);湖北省自然科学基金(No.2021CFB479)的资助。
剩余有限群也被称为是可以有限逼近的群,其特性常常由它的有限商群的性质决定.Seksenbaev定理断言:若对无限多个素数p,多重循环群G都是剩余有限p-群,则G是有限生成的无挠幂零群.Robinson把该定理推广为:设G是有限秩的可解群,若对无限多...
关键词：可解群 剩余有限性 不可约多项式 整群环 下中心列 
可分Frobenius扩张下的Gorenstein余挠维数
《重庆工商大学学报（自然科学版）》2024年第2期115-120,共6页罗玉祥 陈刚 任伟 
重庆市自然科学基金(CSTC2018JCYJAX0541).
针对环变化下的Gorenstein同调性质,提出模的Gorenstein余挠性质及相应维数在环的可分Frobenius扩张下的保持性质。首先证明对可分Frobenius扩张R→S,S-模M是Gorenstein余挠模当且仅当M是Gorenstein余挠的R-模,从而可得模的Gorenstein...
关键词：Gorenstein余挠 Frobenius扩张 可分扩张 群环 
一种基于群环的身份基加密方案
《中文科技期刊数据库（全文版）自然科学》2023年第10期28-33,共6页范泽远 胡顺星 吕斌 付涛 
大多数基于身份的加密方案的安全性都是基于直接或间接地求解整数分解问题、椭圆曲线离散对数问题或离散对数问题。这些经典难题在算力足够强大的量子计算机的攻击下是不安全的。因此,本文提出了一种基于群环的身份基加密方案,并对该方...
关键词：密码学 基于身份的加密 群环 
幂零群通过阿贝尔群扩张的整群环挠单位的有理共轭性被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2023年第8期1-5,共5页凌贤 海进科 
国家自然科学基金资助项目(11871292)。
设G是有限幂零群N通过有限阿贝尔群A的半直积,其中(|N|,|A|)=1,在这篇注记中,证明了在某些条件下G的整群环ZG的正规化挠单位与G中的某一元在有理群代数QG中共轭。
关键词：整群环 挠单位 偏增广 Zassenhaus猜想 
无限循环群的整群环上的两个矩阵群被引量：1
《数学学报（中文版）》2023年第4期629-642,共14页刘合国 赵静 
国家自然科学基金资助项目(12171142)。
构造群例是群论研究的重要方面,本文研究了两个具体群例的剩余有限性.设p是任意素数,C=是无限循环群,R=ZC是C上的整群环,UU(n,R)是R上的单位上三角矩阵群,其中n≥2,它是幂零类为n-1的无限秩的幂零群.本文首先证明了U(n,R)是剩余有限p...
关键词：幂零群 可解群 整群环 增广理想 
对K_(2)(Z_(4)C_(2^(r)))结构的估计
《中国科学院大学学报（中英文）》2023年第4期453-455,共3页邓文超 唐国平 
国家自然科学基金(11771422)资助。
由张亚坤和唐国平2018年的论文(张亚坤,唐国平.一类特殊有限群环的K_(2)-群,中国科学院大学学报)得K_(2)(Z_(4)C_(2))=(C_(2))^(2),K_(2)(Z_(4)C_(4))=(C_(2))^(3)。借助相对K_(2)群,通过计算Dennis-Stein符号给出K_(2)(Z_(4)C_(2~r))...
关键词：K_(2)群 群环 Dennis-Stein符号 
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