非饱和土壤水流方程基于特征投影分解方法的降阶CN有限元外推模型  

A POD-based reduced-order CN finite element extrapolating model for unsaturated soil water flow equation

作　　者：腾飞[1] 罗振东[2] 

机构地区：[1]凯里学院数学科学学院,贵州凯里556011 [2]华北电力大学数理学院,北京102206

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2014年第1期45-54,共10页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(11271127);贵州省教育厅2013年高校自然科学研究青年项目"基于POD方法的流体力学问题的最优化降维计算方法研究"

摘　　要：利用Crank-Nicolson有限元方法和特征投影分解方法去建立二维非饱和土壤水流方程的一种维数很低,精度足够高的降阶CN有限元外推模型,并给出这种降阶CN有限元外推模型的降阶近似解误差估计和算法实现.最后用数值例子说明数值结果与理论结果相吻合,并阐明这种降阶CN有限元外推模型的优越性.A reduced-order Crank-Nicolson finite element （CNFE） extrapolating model with sufficiently high accuracy and fewer dimensions for two-dimensional unsaturated soil water flow equation is established by means of the CNFE method and proper orthogonal decomposition technique. The error estimates of the reduced-order approximate solutions and the algorithm implementation for the reduced-order CNFE extrapolating model are provided. Finally, a numerical example is used to illustrate that the results of numerical computation are consistent with theoretical conclusions. Moreover, the advantage of the reduced-order CNFE extrapolating model is shown.

关 键 词：CN有限元法 特征投影分解方法 非饱和土壤水流方程 误差估计和算法实现 

分 类 号：O242.21[理学—计算数学]