关于高维Willmore问题Ⅱ  

On Willmore Problem for Higher Dimensions Ⅱ

作　　者：马志圣[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学系,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2001年第1期1-4,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金资助项目! (195 710 5 9)

摘　　要：关于子流形的又一组泛函研究高维Willmore问题 .关于这些泛函给出对于双球环的下界以及达到这些下界的相应子流形 ,并且证明前文 (四川师范大学学报 (自然科学版 ) ,2 0 0 0 ,2 3(4 ) :32 9)对于管状超曲面所得的有关Betti数的下界估计是不精确的 ,进而说明了Willmore型泛函寻求以子流形的拓扑不变量为下确界似乎是不可能的 ,并给出类似Willmore猜测的一些猜测 .In this paper, higher dimension Willmore problems of another series of functionals of submanifolds are considered. Estimate of lower bounds of these functionals for twofold-sphere torus as well as corresponding submanifold which attains these lower bounds are given. It is indicated that the lower bounds relative to Betti numbers are not accurate and the method is not appropriate. Finally some conjectures similar to Willmore conjecture are given also.

关 键 词：子流形 BETTI数 管状超曲面 双球环 WILLMORE问 

分 类 号：O186.16[理学—数学]