广义线性常微分方程线性边值问题（英文）  

Linear Boundary Value Problem for Generalized Linear Ordinary Differential Equations

作　　者：李宝麟[1] 申振宇[1] 苟海德[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《应用数学》2014年第2期366-374,共9页Mathematica Applicata

基　　金：the National Natural Science Foundation of China(11061031)

摘　　要：本文研究如下形式的边值问题x(t)-x(0)-∫t0d[A(s)]x(s)=f(t)-f(0),t∈[0,1],(*)Mx(0)+Nx(1)+ε∫10K(τ)d[x(τ)]=r,(**)其中A,K是m×n矩阵值函数,f是一个n维实向量值函数.并且A,K在[0,1]上是有界变差且正则的,f在[0,1]上也是正则的,ε∈[0,1]是一个参数.本文得出问题(*)(**)解的存在唯一性条件,并讨论该问题的伴随问题.In this paper,we study boundary value problems of the form x（t）-x（0）-∫t0d[A（s）]x（s）=f（t）-f（0）,t∈[0,1],（＊）Mx（0）＋Nx（1）＋ε∫10K（τ）d[x（τ）]=r,（＊＊） where A and K are m × n -matrix valued functions, f is an n -dimensional real vector valued function, and A,K have bounded variations on [0,1] ,f is regulated on [0,1] and all of them are regular on （0,1）. e E [0,1]is a parameter. We derive conditions for the existence and uniqueness of solutions to the given problem. Furthermore,we study adjoint problem of （ ＊ ） （ ＊＊ ）.

关 键 词：广义线性常微分方程 边值问题 伴随问题 佩龙-斯蒂尔切斯积分 

分 类 号：O175.12[理学—数学]