二次矩阵多项式亏损特征对的灵敏度分析  

Sensitivity of Defective Multiple Eigenvalues of Quadratic Matrix Polynomial Problem

作　　者：王平心[1,2] 戴华[1] 

机构地区：[1]南京航空航天大学理学院,南京210016 [2]江苏科技大学数理学院,镇江212003

出　　处：《应用数学学报》2014年第2期206-217,共12页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(11071118)资助项目

摘　　要：研究了二次矩阵多项式问题中特征值和不变特征子空间对参数的导数.首先根据标准特征值问题得出可约化广义特征值的灵敏度分析,利用二次矩阵多项式问题和广义特征值问题的等价性得到了二次矩阵多项式亏损特征对的灵敏度分析,给出了特征值扰动平均值对参数的导数和相应的不变子空间对参数的导数.这一结果在结构优化、模型修正、以及故障诊断等领域中有着重要应用,为工程计算提供了理论依据.This paper considers the sensitivity of defective multiple eigenvalues of a quadratic matrix polynomial problem dependent on several parameters.The average of eigenvalues is proved to be analytic,the derivatives of the average eigenvalues and the corresponding eigenvector matrices are obtained.The results are useful for investigating structural optimal design,model updating,and structural damage detection.

关 键 词：灵敏度分析 二次特征值问题 亏损特征值 多参数 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]