一类对称函数的Schur m-指数凸性  

ON THE SCHUR m-POWER CONVEXITY FOR A CLASS OF SYMMETRIC FUNCTIONS

作　　者：王文[1] 杨世国[1] 

机构地区：[1]合肥师范学院数学与统计学院,合肥230601

出　　处：《系统科学与数学》2014年第3期367-375,共9页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：教育部博士点专项基金(20113401110009);安徽省高校省级自然科学基金重点项目(KJ2013A220);合肥师范学院校级自然科学一般项目(2012kj11)资助课题

摘　　要：证明了在函数f(x)为乘凸的条件下,一类对称函数∑_n^rf(x))=∑_1≤i_1<i_2…<i_r≤nf(∏ry=1x1/rij)是Schur m-指数凸的,这里x∈R_+~n,r∈N^+={1,2,…,n}.此结果包含了近期一些已有的结果.应用该结果,获得了一些特殊的对称函数的Schur m-指数凸性.In this paper, assume that the function f（x） is multiplicatively convex, it is proven that the symmetric function ∑^rn（f（x））=∑1≤i1〈i2〈 …≤nf（П^rj=1x^1rij）is Schur m-power convex for x ∈R^n＋ and r∈N^＋={1,2,…,n},which generalizes some known results. As its application, the Schur m-power convexity of several special symmetric functions is given.

关 键 词：SCHUR m-指数凸 对称函数 乘凸 Schur几何凸 Schur调和凸 

分 类 号：O174.13[理学—数学]