一类特殊多项式基下的广义Bezout矩阵  

A Generalized Bezout Matrix under A Special Polynomial Basis

作　　者：吴化璋[1] 孙井鹏 

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,合肥230601

出　　处：《合肥学院学报（自然科学版）》2014年第2期5-9,共5页Journal of Hefei University :Natural Sciences

基　　金：安徽省自然科学基金项目(1208085MA02);安徽大学国家级大学生创新创业训练项目(201310357002);安徽大学大学生科研创新训练项目(KYXL2012002)资助

摘　　要：设{αi(z)=(1-z)n-i(1+z)i,0≤i≤n}是多项式线性空间的一个基.通过研究在该基下的一个广义Bezout矩阵,给出该矩阵元素的快速计算公式,所需工作量为ο(n2).同时还研究该矩阵的位移结构方程,得出它的位移秩至多为2.最后,用一个例子进行验证.Assume that { αi（ z） =（ 1- z）^n-i（ 1 ＋ z）^i,0≤i≤n} is a basis of linear polynomial space. A generalized Bezout matrix under such basis is investigated. A fast algorithm formula for the elements of this type of matrix is given,and the cost is ο（ n^2）. The displacement structured equality of the matrix is also discussed,and the displacement rank is at most two. Finally,an example is used to demonstrate its validity.

关 键 词：多项式 BEZOUT矩阵 位移结构 

分 类 号：O174.4[理学—数学]