缓增样条在非正规样本上对B_(π,p)类函数的恢复  

THE RECOVERY OF THE TEMPERED SPLINES FOR THE CLASS OF B_(π,p) FUNCTIONS ON THE IRREGULAR SAMPLES

作　　者：房艮孙[1] 李冱岸[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系,北京100875

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2001年第1期1-4,共4页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目 !(10 0 710 0 6 ) ;教育部博士点基金资助项目

摘　　要：证明了当 f∈PWπ时 ,‖s(k)2mf - f(k) ‖ Lp(R) → 0 (m→∞ ,2≤p≤∞ ,k =0 ,1,2 ,… ) ,其中PWπ是经典的Paley Wiener类 ,s2mf是在实Riesz基序列上对 f插值的唯一确定 2m - 1次缓增样条 .同时还证明了当 { f(tj) }∈l2 ,f∈Lp(R) (p≥ 2 ) ,‖s2mf‖2 ≤A一致成立时 ,若limm→∞ ‖f -s2mf‖ p=0 ,则 f∈Bπ ,p,其中Bπ ,p为指数π型整函数在R上的限制与Lp(R)It is proved that if f∈PW π , then ‖s (k) 2m f-f (k) ‖ L p(R) →0 as m→∞,2<p≤∞,k=1,2,…, where PW π  denotes the classical Paley Wiener class, s 2m f is the unique tempered spline of degree 2m-1 interpolating to f at real Riesz basis sequence.

关 键 词：实Riesz基 缓增样条 样条函数 非正规样本 插值 指数π型整函数 节点 

分 类 号：O174.4[理学—数学]