Clifford分析中对偶的k-Hypergenic函数  

Dual k-Hypergenic Functions in Clifford Analysis

作　　者：谢永红[1,2] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院 [2]中国科学技术大学数学科学学院

出　　处：《数学年刊（A辑）》2014年第2期235-246,共12页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11301136;No.11101139);河北省自然科学基金(No.A2014205069);浙江省自然科学基金(No.Y6090036;No.Y6100219)的资助

摘　　要：研究了取值于实Clifford代数空间Cl_(n+1,0)(R)中对偶的k-hypergenic函数.首先,给出了对偶的k-hypergenic函数的一些等价条件,其中包括广义的Cauchy-Riemann方程.其次,给出了对偶的hypergenic函数的Cauchy积分公式,并且应用其证明了(1-n)-hypergenic函数的Cauchy积分公式.最后,证明了对偶的hypergenic函数的Cauchy积分公式右端的积分是U\Ω_2中对偶的hypergenic函数.In this paper, dual k-hypergenic functions with values in a real Clifford algebra space Cln＋1,0（R） are discussed. First, some equivalent conditions of dual k-hypergenic functions are given, one of which is the generalized Cauchy-Riemann equation. Then, Cauchy integral formula for dual hypergenic functions is given and as an application of it, Cauchy integral formula for （1-n）-hypergenic functions is proved. Finally, it is proved that the integral on the right-hand side of Cauchy integral formula for dual hypergenic functions is still a dual hypergenic function in U／σΩ2.

关 键 词：对偶的 k-hypergenic函数 CAUCHY积分公式 实CLIFFORD分析 

分 类 号：O174[理学—数学]