一类算子值解析函数的极值点  

The extreme points of a class of analytic operator-valued functions

作　　者：胡源艳[1] 易亚利[1] 周泽文[1] 

机构地区：[1]玉林师范学院数学与信息科学学院,广西玉林537000

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期314-320,共7页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：广西高校科研项目(2013LX113);玉林师范学院青年科研项目(2011YJQN06)

摘　　要：令H表示一个Hilbert空间,B(H)表示将H映射到H的所有线性算子构成的Banach空间.引入3维Hilbert空间的一类算子值解析函数T,这里T={f(z):f(z)=zI-∑∞n=2Anzn在单位圆盘z≤1上解析,其中系数An是H到H的紧正Hermitian算子,I表示H上的恒等算子,∑∞n=2n(Anx,x)≤1对所有的x∈H,x=1成立}.利用泛函分析凸理论、算子理论,在适当的条件下,研究函数族T的极值点.Let H be a Hilbert space.B（H） denotes the Banach space of all bounded linear operators of H into H.A class of analytic operator-valued functions in three-dimensional Hilbert space is introduced,J={f（z）：f（z） =zI-∑^∞n=2Anz^n is analytic on the unit disk ｜z｜≤1,where the coefficients An are compact positive Hermitian operators of H into H and I denote the identity operator on H,∑n=2^∞n（Anx,x） ≤1 for any x∈ H with ‖ x ‖ =1 }.Using the convexity techniques of functional analysis and operator theory,the extreme points of J are researched in suitable conditions.

关 键 词：BANACH空间 Hermitian算子 极值点 

分 类 号：O174[理学—数学]