Max-plus代数中analogy-transitive矩阵及其本征问题  

The Analogy-transitive Matrix and Its Eigenproblem in Max-plus Algebra

作　　者：王绘莉[1] 舒乾宇[1] 王学平[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期293-297,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11171242);教育部博士点基金(20105134110002);四川省杰出青年基金(2011JQ0055)资助项目

摘　　要：定义一类analogy-transitive矩阵,讨论其基本性质,给出判定一个矩阵是否为analogytransitive矩阵的判定定理及算法,最后讨论关于analogy-transitive矩阵的本征问题.对于analogytransitive矩阵,存在一个O(n2)的算法计算其唯一本征值λ(A)和所有本征向量x=(x1,…,xn)使得max j=1,…,n(aij+xj)=λ+xi(i=1,…,n).该结果较一般情况下O(n3)的算法有所改进.The eigenproblem for analogy-transitive matrices in max-plus algebra is shown to be solved.For an analogy-transitive matrix A =（aij）,there exists an O（n^2） algorithm to find the unique eigenvalue λ （A） and all eigenvectors x =（x1,x2,…,xn） such that max j=1,…,n（aij ＋ xj） =λ ＋ xi （i =1,…,n）.The results improve the standard O（n3） algorithms in general case.

关 键 词：Max-plus代数 analogy-transitive矩阵 极大圈平均 本征问题 本征值 本征向量 本征空间 

分 类 号：O151[理学—数学]