环F_2+vF_2上线性码的对称重量计数器  

A symmetrized weight enumerator of linear code over ring F_2+vF_2

作　　者：许和乾[1] 杜炜[2] 王菊香[3] 

机构地区：[1]合肥师范学院数学与统计学院,合肥230601 [2]淮南师范学院数学与计算科学系,淮南232001 [3]安徽建筑大学数理系,合肥230022

出　　处：《安徽建筑工业学院学报（自然科学版）》2014年第2期112-115,共4页Journal of Anhui Institute of Architecture(Natural Science)

基　　金：安徽省高等学校省级自然科学研究项目(KJ2013B220;KJ2012Z382)

摘　　要：定义了环F2+vF2(其中,v2=v)上线性码的对称重量计数器的概念,利用离散的Hadamard变换,确定了该环上线性码与其对偶码之间关于对称重量计数器的MacWilliams恒等式.最后,利用对称重量计数器,进一步建立了环F2+vF2上线性码关于Hamming重量计数器和Lee重量计数器的MacWilliams恒等式。In this paper, a symmetrized weight enumerator of linear code over ring F2 ＋vF2 （where, v2 = v） is defined. By using a discrete Hadamard transform, MacWilliams identity between linear code and its dual over the ring with respect to the symmetrized weight enumerator is given also. At last, based on the symmetrized weight enumerator, MacWilliams identities of linear code over ring F2 ＋vF2 with respect to Hamming and Lee weight enumerators are established also.

关 键 词：线性码 对称重量计数器 MACWILLIAMS恒等式 HADAMARD变换 

分 类 号：TN911.22[电子电信—通信与信息系统]