广义Aluthge变换的Drazin逆  

The Drazin Inverse of Generalized-Aluthge Transform

作　　者：刘妮[1] 李炳杰[1] 郭艳鹂[1] 

机构地区：[1]空军工程大学理学院,陕西西安710051

出　　处：《空军工程大学学报（自然科学版）》2014年第3期93-95,共3页Journal of Air Force Engineering University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11001159)

摘　　要：设H 为无限维 Hilbert 空间,T 为H 中的有界线性算子,T~λ,T~λ（＊）分别表示T 的广义Aluthge变换和广义＊-Aluthge变换,其中λ∈（0,1）。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ（＊）的Drazin逆及Moore-Penrose 逆,证明了对任意复数μ有：①T~λ-μDrazin 可逆当且仅当T~λ（＊）-μDrazin可逆；②T~λ-μMoore-Penrose可逆当且仅当T~λ（＊）-μMoore-Penrose可逆。同时给出了这2个算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互关系的刻画。Let H be an infinite Hilbert space and T a bounded linear operator in H ,and T~λand T~λ（＊） indi-cate respectively the generalized Aluthge transform and generalized ＊-Aluthge transform of T ,whereλ∈（0,1）.By utilizing the method of operational partitioning,the Drazin inverse and Moore-Penrose inverse of T~λand T~λ（＊）are studied.The result proves that for any complex numberμ：①T~λ-μis Drazin invertible if and only if T~λ（＊）-μremains;②T~λ-μis Moore-Penrose invertible if and only if T~λ（＊）-μremains.Sim-ultaneously,a drawing of the relationships between these two operators,i.e.Drazin inverse and Moore-Penrose inverse,is given.

关 键 词：广义ALUTHGE变换 极分解 DRAZIN逆 MOORE-PENROSE逆 

分 类 号：O177.1[理学—数学]