Bakhvalov网格处理对流扩散问题的多尺度有限元逼近  

The Multiscale Finite Element Approximation for the Convection-Diffusion Problem on Bakhvalov Grid

作　　者：孙美玲[1,2] 江山[1] 唐元生[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]南通职业大学教育技术中心,江苏南通226007

出　　处：《湘潭大学自然科学学报》2014年第2期17-20,共4页Natural Science Journal of Xiangtan University

基　　金：国家自然科学基金青年基金项目(11301462);江苏省高校自然科学研究面上项目(13KJB110030);南通职业大学自然科学研究项目(1307106);扬州大学新世纪人才工程资助项目

摘　　要：为处理奇异摄动的对流扩散边界层问题,提出高效的多尺度有限元数值逼近方案.基于先验估计构造特殊的Bakhvalov粗网格,在多尺度格式下利用多尺度基函数有效捕获边界层局部信息.新方法最终在粗网格求解可得到不依赖于小参数ε、精度很高的超二阶收敛数值结果,充分体现相比于传统有限元的精度优势.A multiscale finite element approximation is proposed to solve the singularly perturbed convection-diffusion boundary layers efficiently.Based on the priori estimate to build Bakhvalov coarse grid,we use the multiscale basis functions to effectively acquire the boundary local information under the multiscale scheme.Through the numerical experiment,our new method on coarse meshes can obtain the highly accurate superconvergence results and independent ε-stability,which shows a great superiority compared to the traditional finite element method.

关 键 词：多尺度有限元逼近 Bakhvalov-Shishkin网格 对流扩散 边界层 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]