一个无惩罚型原始对偶内点算法及其收敛性分析  

Penalty-free Primal-dual Interior-point Algorithm and Its Global Convergence

作　　者：邱松强[1] 陈中文[2] 

机构地区：[1]中国矿业大学理学院数学系,徐州221116 [2]苏州大学数学科学学院,苏州215006

出　　处：《应用数学学报》2014年第3期423-436,共14页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(11371273);中央高校基本科研业务费专项资金(2013XK03)资助项目

摘　　要：本文提出一个新的无惩罚型原始对偶内点算法,区别于罚函数法和滤子法,新算法通过对尝试点的不可行性的控制来确保算法的全局收敛性.算法首先求解一个线性系统获得搜索方向,然后根据当前迭代点的最优性度量和可行性度量之间的关系来确定当前是优先改善可行性度量还是改善最优性度量,最后利用直线搜索法确定步长.新算法没有使用专门的可行性恢复过程,在通常的假设条件下,我们分析了新算法的全局收敛性,给出了初步的数值实验结果.A new penalty-free primal-dual interior-point algorithm is proposed in this paper. Rather than the exact penalty function and the filter, the presented framework guarantees global convergence by controlling the infeasibility of iterates. At each iteration, the algorithm obtains a search direction by solving a linear system. Then a backtracking line search is performed with certain aim depending on comparison between the measures of current optimality and feasibility to determine the step length. No feasible restoration phase is needed. Global convergence is proved under suitable assumption. Preliminary numerical results are reported.

关 键 词：无惩罚型方法 原始对偶内点法 障碍函数 全局收敛性 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]