U_(r,t)在量子平面上的模代数结构  

U_(r,t)-module Algebra Structures on the Quantum Plane

作　　者：洪燕勇 吴志祥[2] 

机构地区：[1]浙江农林大学理学院,杭州311300 [2]浙江大学数学系,杭州310027

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2014年第3期540-561,共22页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11171296)资助

摘　　要：当q不是单位根,且所在的域是复数域时,给出了U_(r,t)在量子平面上模代数结构的完全分类,并描述了这些表示.有趣的是,在某些情况下,有C_q[x,y]=∞⊕n=0C_q[x,y]_n,其中C_q[x,y]_n是量子平面的n次齐次部分,同构于U_(r,t)的某种不可约模V_(1,n,γ_1)n/2.When q is not the root of unity and the ground field is C,we give a complete list of Ur,t-module algebra structures on the quantum plane and describe these representations.Moreover,it is interesting to find that,in some cases,Cq [x,y] =∞⊕n=0 Cq[x,y]n,where Cq [x,y]n is the n-th homogeneous component and is isomorphic to the irreducible representation V1,n,γ1n/2 for some γ1 ≠ 0.

关 键 词：HOPF代数 量子平面 模代数结构 VERMA模 

分 类 号：O153.3[理学—数学]