(m,n)-投射模和(m,n)-内射模  

( m,n)-projective Modules and( m,n)-injective Modules

作　　者：蹇红[1] 孙春涛[1] 

机构地区：[1]重庆邮电大学数理学院,重庆400065

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2014年第4期96-99,共4页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

摘　　要：设R是任给的环,m和n都是正整数。右R模NR是(m,n)-内射模,若对Rm的任给的n-生成子模K,则有Ext1R(Rm/K,N)=0。右R模MR是(m,n)-投射模,若对任给的(m,n)-内射模N,有Ext1R(M,N)=0。当m=1,n是任给的正整数时,(m,n)-投射模就是f-投射模。任给的(m,n)-表现模都是(m,n)-投射模。设F-(m,n)-proj表示由所有的(m,n)-投射模所组成的模集,F-(m,n)-inj表示由所有的(m,n)-内射模所组成的模集。本文给出了(m,n)-投射模的刻画,同时证明了(F-(m,n)-proj,F-(m,n)-inj)是一余挠理论,且每一个R-模都有一个特殊的(m,n)-内射预包络和一个特殊的(m,n)-投射预覆盖。还给出了(m,n)-投射模和(m,n)-内射模的相关的性质。Let R be a ring. For two fixed positive integers rn and n, a right R-module N is called （m, n）-injective module if ExtR（Rm/K,N） = 0 for any n-generated submodule K of the Rm. A right R-module M is called （m, n）-projective modules if Ext~ （M, N）= 0 for any （m, n）-injective right R-module N. In case m= 1,n any positive integer. （m,n）-projective module is f-pro- jective module. Any （m,n）-finitely presinted module is （m,n）-projective module. F-（m,n）-projis the class of all the （m,n）-projec- tive modules and F-（m,n）-inj stands for the class of all （m, n）-injective modules . In this paper, We get the Characterizations of （m,n）-projective modules. We prove （F-（m,n）-proj,F-（rn,n）-inj）is a cotorsion pair. Any module has an special （m,n）-injective preenvelope and special （m,n）-projective precover, provide the relational characterizations about （m, n）-projective modules and （m, n）-injective modules.

关 键 词：(m n)-内射模 (m n)-投射模 包络 覆盖 余挠理论 

分 类 号：O153.3[理学—数学]