关于单模的同调维数  

作　　者：姚慕生[1] 

机构地区：[1]复旦大学数学系,上海200433

出　　处：《科学通报》1993年第3期193-194,共2页Chinese Science Bulletin

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：徐金中及郭善良分别证明了交换环上任一单模是内射的当且仅当它为平坦的。郭善良还将此结论推广到Duo环上。事实上这些结果可在文献[2]中找到。本文将证明一个一般的结论:交换环上任一单模的平坦维数等于它的内射维数。我们还将给出带有内射单模的交换环的特征。本文所涉及的环均有恒等元,模皆为单式模。有关同调代数的记号参看文献[3]。定理1 设R是一个交换环,则任一单 R-模的平坦维数等于它的内射维数。特别若R又是Noether环,则任一单 R-模的投射维数等于其内射维数。

关 键 词：单模 同调维数 平坦维数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]