同调维数

作品数：74被引量：29H指数：2
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亚历山大罗夫:莫斯科拓扑学派的奠基人
《自然辩证法通讯》2025年第2期117-124,共8页徐乃楠 刘璐荧 刘鹏飞 
国家自然科学基金数学天元基金资助项目“19-20世纪的俄罗斯数学文化史”(项目编号:12326512)。
亚历山大罗夫是20世纪苏联优秀的数学家,他的数学研究开始于集合论和实变函数论领域,并获得了显著的成果.后致力于拓扑学的发展,他创立了紧致空间理论,发展了维数理论,拓展了集合和一般性质空间的组合研究方法,一般拓扑学的很多概念和...
关键词：亚历山大罗夫 双紧致空间 同调维数论 莫斯科拓扑学派 
关于n-纯同调维数的注记
《浙江师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期14-18,共5页吕家凤 金欣怡 
国家自然科学面上资助项目(12171206)。
为了研究环与模的n-纯同调维数,通过同调的方法,分别给出了n-纯投射模与n-纯内射模的一些新刻画.作为应用,证明了环R的n-纯投射整体维数不超过1的充分必要条件是R的n-纯内射整体维数不超过1,得到了一个环R的n-纯投射整体维数与R的n-纯...
关键词：n-纯正合列 n-纯投射模 n-纯内射模 同调维数 
相对于Gorenstein内射预包络复形的同调维数
《兰州理工大学学报》2023年第5期157-162,共6页吴德军 赵晓宇 
国家自然科学基金(12261056)。
设R是具有单位元的结合环,X是R-模复形.给出相对于Gorenstein内射预包络复形X的同调维数的定义和基本性质,并研究相对于Gorenstein内射预包络复形的同调维数与复形的Gorenstein内射维数的关系.
关键词：特殊的Gorenstein内射预包络 同调维数 几乎余同构 
亚历山大罗夫的数学成就与教育思想
《科学》2023年第3期39-42,共4页刘璐荧 
苏联数学家亚历山大罗夫一生数学成就颇丰,尤其是作为点集拓扑学的创始人之一,深刻地影响了现代数学。此外,亚历山大罗夫也是一位优秀的教育家。帕维尔·谢尔盖维奇·亚历山大罗夫(Pavel Sergeevich Aleksandrov)是苏联最具影响力的几...
关键词：亚历山大罗夫 点集拓扑学 同调维数论 
Gentle代数的矩阵模型及其整体维数
《江西师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期280-286,共7页张梦蝶 刘雨喆 章超 
国家自然科学基金(11961007);贵州省科学技术基金([2020]1Y405)资助项目。
该文利用Gentle代数的矩阵模型刻画了Gentle代数上的单模和投射模,给出了单模的投射分解的矩阵表示.由此指出Gentle代数的整体维数可以由它的矩阵模型所诱导的一类特殊子矩阵序列进行刻画.并进一步指出这一类特殊子矩阵序列对应于Gentl...
关键词：投射模 投射分解 同调维数 矩阵表示 箭图表示 
复形的扩张
《阜阳师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期11-14,共4页林记 
国家自然科学基金项目(12001107);安徽高校自然科学研究项目(KJ2019A0543)。
针对范畴的同调性质,研究了阿贝尔范畴上的有界复形的扩张的性质。利用阿贝尔范畴的扩张,证明了整体维数有限的阿贝尔范畴上的任意有界复形的同调维数有限,并证明了有界复形范畴中零微分复形的扩张的中间项的微分与其同调群的关系。
关键词：阿贝尔范畴 有界复形 零微分复形 同调维数 
n-余挠同调维数被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期452-458,共7页熊涛 王芳贵 王茜 
国家自然科学基金(11671283);国家自然科学基金青年科学基金(11701398)。
引入一种n-余挠同调维数,给出一些环类的新的同调刻画.
关键词：n-余挠维数 同调刻画 环 
相对于半对偶化模的环的Gorenstein整体维数
《南京大学学报（数学半年刊）》2020年第2期213-221,共9页黄云涛 宋伟灵 赵国强 
设R是交换环且C是一个半对偶化模.我们证明了R的整体G_(C)-投射维数和整体G_(C)-内射维数是相等的.我们还研究了R的整体G_(C)-平坦维数的性质.
关键词：半对偶化模 G_(C)-投射(内射)模 强G_(C)-投射(内射)模 G_(C)-同调维数 
Frobenius扩张下的丁投射(内射)模
《甘肃科学学报》2020年第4期20-23,共4页苗壮 赵自红 
证明在任意结合环R上,若环扩张RA是Frobenius扩张,对于Frobenius扩张下的丁投射模,任意的左A-模M是丁投射的当且仅当作为左R-模时M是丁投射的,并且探讨了Frobenius扩张下模的丁投射维数的相关性质。类似地,给出了Frobenius扩张下丁内...
关键词：Frobenius扩张 丁投射(内射)模 丁同调维数 
复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-同调维数
《山东大学学报（理学版）》2020年第4期77-84,共8页张丽英 杨刚 
国家自然科学基金资助项目(11761045);甘肃省自然科学基金资助项目(17JR5RA091,18JR3RA113);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”基金资助项目。
研究了Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形的若干等价刻画。证明了复形G是Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形当且仅当G具有Cartan-Eilenberg强完全内射(L完全投射)分解。并且研究了复形的Cartan-Eilenberg Gor...
关键词：绝对clean模(复形) GORENSTEIN AC-内射(投射)模 Cartan-Eilenberg GORENSTEIN AC-内射(投射)复形 
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