点集拓扑学

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罗伯特·李·穆尔对点集拓扑学的贡献及影响
《吉林师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期69-75,共7页胡卓群 刘鹏飞 
国家自然科学基金数学天元基金项目(12126411)。
点集拓扑学是起源于17—19世纪、兴起于20世纪的重要数学分支.20世纪20、30年代是点集拓扑学的形成和发展时期,美国数学家罗伯特·李·穆尔在这一时期十分活跃,在点集理论、连续统理论、连续曲线和位置性质领域做出一系列突出贡献.本文...
关键词：点集理论 连续统 连续曲线和位置性质 穆尔空间 球面和流形 
亚历山大罗夫的数学成就与教育思想
《科学》2023年第3期39-42,共4页刘璐荧 
苏联数学家亚历山大罗夫一生数学成就颇丰,尤其是作为点集拓扑学的创始人之一,深刻地影响了现代数学。此外,亚历山大罗夫也是一位优秀的教育家。帕维尔·谢尔盖维奇·亚历山大罗夫(Pavel Sergeevich Aleksandrov)是苏联最具影响力的几...
关键词：亚历山大罗夫 点集拓扑学 同调维数论 
课程思政背景下《点集拓扑学》与思政教育的融合研究
《教育进展》2022年第2期373-376,共4页祁先飞 
点集拓扑学是师范院校数学与应用数学专业的一门基础课。本文讨论了在课程思政的大背景下,如何挖掘点集拓扑学中蕴含的思政元素,并探索了点集拓扑学与思政教育融合的具体途径。
关键词：点集拓扑学 课程思政 课程改革 
点集拓扑学之杨忠道定理的一个机械化证明被引量：1
《中国科学：数学》2021年第1期257-288,共32页曾振柄 王建林 杨争峰 小林英恒 
国家自然科学基金(批准号:11471209和61772203)资助项目。
本文给出一种用高阶逻辑自动证明语言Isabelle在计算机中表示拓扑空间中开集、闭集、邻域和导集等基本概念的方法,在此基础上证明点集拓扑学中著名的杨忠道定理,即一拓扑空间的任意单点集的导集为闭集,则其任意子集的导集亦为闭集.
关键词：拓扑空间 开集 闭集 导集 杨忠道定理 机器证明 
从《点集拓扑讲义》的一个证明谈子空间的理解与运用
《数学学习与研究》2019年第22期6-6,共1页郑言 
本文从《点集拓扑讲义》的一个定理证明出发,分析了其中出现的一些问题,由此阐述了涉及子空间的概念和定理的理解与应用问题,强调缜密严谨的数学思维对学生的数学素养的重要性.
关键词：点集拓扑学 子空间 局部连通性 连通分支 
点集拓扑学课程学业评价体系的构建——以贵州民族大学为例
《科学咨询》2018年第23期115-116,共2页熊宗洪 
贵州省科技厅联合基金项目(黔科合LH字[2014]7378)
本文以贵州民族大学为例,针对点集拓扑学课程目前在我校教学中存在的一些问题,结合实际教学经验,构建了点集拓扑学课程学生学业评价体系,探索了该门课程的教学改革思路和方法。
关键词：拓扑学 学业评价 教学改革 
基于点集拓扑学涡旋曲面轮廓度误差评定被引量：3
《现代制造工程》2017年第12期133-138,145,共7页宋红滚 刘国平 刘建胜 王轮 
国家自然科学基金资助项目(51565036)
对自由曲面的轮廓度误差进行评定是精密测量中的一个难点。在涡旋压缩机制造过程中,检测方面亟待解决涡旋齿曲面轮廓度误差评定问题。点集拓扑学运用于曲面轮廓的表述,具有原理清晰、数据处理简洁的特点,据此建立曲面轮廓度评定数学模型...
关键词：曲面轮廓度 数学模型 误差评定 
函数式积拓扑:和拓扑、积拓扑和点式收敛拓扑的共同推广
《河北科技大学学报》2015年第4期390-393,共4页沈冲 姚卫 
国家自然科学基金(11201112);河北省自然科学基金(A2013208175;A2014403008);河北省教育厅优秀青年基金(Y2012020);河北省高校百名优秀创新人才支持计划(BRII210);河北省青年拔尖人才支持计划
首先,借助和拓扑,对于离散拓扑空间X,证明了任意一族以X为指标集的拓扑空间族的积空间和相对于X的点式收敛空间相同。其次,对于某拓扑空间族的笛卡尔积和其上的任意一个拓扑,给出了该积空间到其任意坐标空间的投射连续的充要条件。最后...
关键词：点集拓扑学 积拓扑 和拓扑 点式收敛拓扑 函数式积空间 
点集拓扑学课堂教学研究
《内蒙古财经大学学报》2015年第2期135-137,共3页高菲菲 
内蒙古财经大学校级教育教学项目(JX1310)
《点集拓扑学》是数学类专业的学生必修的一门专业基础课程,因其理论性强,抽象难懂,难学也难教,致使学生失去学习兴趣。本文分析其原因,从教学实践中总结如何构建高效的课程教学,并提出了一些提高教学质量的想法。
关键词：点集拓扑学 课堂教学 高效 教学质量 
α-次仿紧空间被引量：2
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2014年第1期1-6,共6页王新明 斯钦孟克 
内蒙古自然科学基金资助项目(2010MSO118);内蒙古师范大学研究生科研创新基金项目(CXJJS12030);内蒙古自治区研究生教育创新计划项目(S201310135010)
利用强半开集将次仿紧空间的概念进行了推广,得到α-次仿紧空间,进而给出α-次仿紧空间的4个等价刻画,并讨论了它在映射下的一些性质.
关键词：点集拓扑学 强半开集 点星形加细序列 α-次仿紧空间 
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