阿贝尔范畴

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阿贝尔范畴中的n-弱内射对象
《山东大学学报(理学版)》2025年第2期14-18,共5页司慧如 姚海楼 
国家自然科学基金资助项目(12071120)。
在阿贝尔范畴中引入了n-超有限表现对象,利用n-超有限表现对象刻画了n-弱内射对象,得到了n-弱内射对象的一些基本性质。定义了阿贝尔范畴中对象的n-弱内射维数,讨论了短正合列中3个对象的n-弱内射维数之间的关系以及余挠理论。
关键词：阿贝尔范畴 n-弱内射对象 n-弱内射维数 
余-t-结构的一个分类定理
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期49-52,共4页王善策 
国家自然科学基金(12101344);山东省自然科学基金(ZR2015PA001).
利用对偶于HRS tilting迭代步骤的方法,推广了Pauksztello和Zvonareva(2023)的结果.设(T,[1])是一个三角范畴,(A,B)是T上的一个余-t-结构,C=Α[1]∩B是它的扩展余(extended coheart).该文证明了对于任意的正整数m,在一定条件下,一个余-t...
关键词：三角范畴 阿贝尔范畴 余-t-结构 完备余挠对 
复形的扩张
《阜阳师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期11-14,共4页林记 
国家自然科学基金项目(12001107);安徽高校自然科学研究项目(KJ2019A0543)。
针对范畴的同调性质,研究了阿贝尔范畴上的有界复形的扩张的性质。利用阿贝尔范畴的扩张,证明了整体维数有限的阿贝尔范畴上的任意有界复形的同调维数有限,并证明了有界复形范畴中零微分复形的扩张的中间项的微分与其同调群的关系。
关键词：阿贝尔范畴 有界复形 零微分复形 同调维数 
阿贝尔范畴黏合上的纯投射维数
《山东大学学报（理学版）》2021年第8期1-5,共5页闫美琪 姚海楼 
国家自然科学基金资助项目(12071120)。
在阿贝尔范畴中引入了纯投射维数的概念。令R_(ab)(A,B,C)为阿贝尔范畴黏合,讨论了三个阿贝尔范畴之间的纯投射对象和纯投射维数的关系。作为应用,研究了形式三角矩阵环上的纯投射模及纯投射维数。最后,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B...
关键词：黏合 阿贝尔范畴 纯投射维数 
n-弱幂等完备的n-正合范畴
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2021年第1期14-19,共6页陈金晶 
福建省教育厅中青年教师科研项目(JT180291)。
研究了n-正合范畴的结构性质.首先给出了n-弱幂等完备的n-正合范畴的若干等价刻画,其次证明了如果n-正合范畴中每个态射均为容许态射,则该范畴为n-阿贝尔范畴.
关键词：n-正合范畴 n-阿贝尔范畴 n-弱幂等完备 n-正合列 
阿贝尔范畴粘合上的表现维数
《北京工业大学学报》2019年第8期809-814,共6页姚海楼 冯瑶瑶 
国家自然科学基金资助项目(11671126)
在阿贝尔范畴中引入了表现维数的概念,并讨论了短正合列中对象间表现维数的关系.进一步地,令Rab(A,B,C)为阿贝尔范畴粘合,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的表现维数有限,当且仅当阿贝尔范畴A与C的表现维数有限.
关键词：粘合 阿贝尔范畴 表现维数 
阿贝尔范畴粘合上的有限表现维数被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2019年第2期89-94,共6页冯瑶瑶 姚海楼 
国家自然科学基金资助项目(11671126)
在阿贝尔范畴中引入了有限表现维数的概念,并讨论了短正合列中对象间有限表现维数的关系。进一步地,令Rab (A,B,C)为阿贝尔范畴粘合,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的有限表现维数有限当且仅当阿贝尔范畴A与C的有限表现维数有限。
关键词：粘合 阿贝尔范畴 有限表现维数 
遗传阿贝尔范畴上twist Hall代数到2-周期复形Hall代数的嵌入
《嘉应学院学报》2014年第11期7-10,共4页林记 
国家级特色专业"数学与应用数学"建设项目(TS11496);安徽省高等学校优秀青年人才基金项目(2012SQRL115ZD);安徽省教研项目(2013jyxm139);阜阳师范学院自然科学研究项目(2013FSKJ07);阜阳师范学院优秀教研室建设项目(2013JCJS03)
给出了遗传阿贝尔范畴A的twist Hall代数Htw(A)到A上2-周期复形Hall代数DH(A)的一种新的代数嵌入方式.
关键词：TWIST HALL代数 2-周期复形 2-周期复形Hall代数 
阿贝尔范畴的子范畴的扩张的同调有限性
《四川大学学报（自然科学版）》2012年第4期756-760,共5页朱鹏博 耿圣飞 
四川大学青年教师科研启动基金(2010SCU11071)
同调有限(即反变有限或正变有限)子范畴在代数表示论研究中起着重要作用.本文研究了阿贝尔范畴的子范畴扩张的反变有限、正变有限性.特别地,作者证明了在一定条件下两个torsion类的扩张子范畴是torsion类,并将此结果应用到上三角矩阵代...
关键词：正变有限子范畴 反变有限子范畴 torsion类 扩张子范畴 上三角矩阵代数 
Abel范畴的正合列与同态定理被引量：5
《福建师范大学学报（自然科学版）》2011年第1期14-18,共5页周振强 郑碧霞 陈清华 
国家自然科学基金资助项目(11071040);福建省自然科学基金资助项目(2010J01001);福建省教育厅资助项目(JA06008;JA10297)
证明了在Abel范畴中几个有趣的正合交换图命题,并应用其思想得到了Abel范畴的同态定理、短四引理和单满同态分解定理,统一了环模、BCK-代数、交换群层和粗糙模范畴的相关结果.
关键词：阿贝尔范畴 正合列 伪元素 同态定理 
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