一个关于自然数数码k次方和的问题  

ON THE SUM OF EACH DIGIT'S k-POWER OF AN INTEGER

作　　者：王明强[1] 史可富[1] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学与计算机科学系,山东省曲阜市273165

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2001年第2期40-41,共2页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

摘　　要：对于给定的自然数n ,记An(k ,1) 为n的各位数码的k次方和 ,记An(k ,s+1) 为An(k ,s) 各位数码的k次方和 ,则对数列 {An(k ,s) }存在s0 ,当s>s0 时 ,要么An(k,s) 等于某一个常数 ,要么在某几个数之间循环出现 .For a fixed integer n, let A n (k,1) denote the sum of each digit's k-power of n, and A n (k,s+1) denote the sum of each digit's k-power of A n (k,s) .So ｛A n (k,s) ｝for a sequence. Then there exists an integer S 0,such that as s>s 0,A (n) (k,s) is equals to a constant, or A n (k,s) equal to one of a sequence of integer.

关 键 词：完满数 亲和数 可交往数 自然数 数码 k次方和 

分 类 号：O156.1[理学—数学]