关于球面函数强一致逼近的一个定理  

A THEOREM ON STRONG UNIFORM APPROXIMATION ON SPHERE

作　　者：曾庆业[1] 钮宏霞[2] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系,北京100875 [2]山东昌潍师范专科学校数学系,山东潍坊261043

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2001年第3期312-316,共5页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (10 0 710 0 7)

摘　　要：Σn - 1是Rn(n >2 )中的单位圆 .对 f∈C(Σn - 1) ,记 f的连续模为ω(f ,·) .EδN 是 f的Fourier Laplace展开的Ces劋ｒｏ平均的等收敛算子 .得到的主要结论是 :令 f∈C(Σn- 1) ,n >2 ,δ >n- 3/ 2 =λ - 1/ 2 ,N∈N ,则‖ 1N+1∑Nk =0｜Eδk(f) - f｜2 ‖c ≤ c(n)N+1∑Nk =0ω2 (f ,1k+1) .Let Σ n-1 be a unit sphere in R n(n>2). For f∈C(Σ n-1 ), its modulus of continuity is denoted by ω(f,·). E δ N is the equiconvergent operator of the Cesàro means of the Fourier Laplace expansion of f . The result is: For f∈C(Σ n-1 ), n>2,δ>n-3/2= λ-1/2 , N∈N, ‖1N+1∑Nk=0|E δ k(f)-f| 2‖ c≤c(n)N+1 ∑Nk=0ω 2(f,1k+1).

关 键 词：强逼近 等收敛算子 连续模 球面函数 强一致逼近 Fouier-Laplace展开 CESARO平均 

分 类 号：O174.41[理学—数学]