半参数回归模型中二阶段估计的渐近性质  

ASYMPTOTIC PROPERTIES OF TWO STAGE ESTIMATOR IN SEMIPARAMETRIC REGRESSION MODEL

作　　者：薛留根[1] 韩建国 

机构地区：[1]北京工业大学应用数理学院,北京100022 [2]许昌教育学院,河南许昌461000

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2001年第1期87-94,共8页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：教育部<高等学校骨干教师资助计划>基金;北京市自然科学基金!(1 992 0 0 5)

摘　　要：给定半参数回归模型 Y=X′β+g(T) +e,其中β∈ Rp 是未知参数向量 ,g(t)是定义在 [0 ,1]上的未知函数 ,e是随机误差 .本文研究了β,g(t)和σ2 的估计量βn,gn(t)和σ2n,在适当的条件下证明了它们的渐近正态性 ,并给出了 gn(t)的最优收敛速度 .The semiparametric regression model Y i=X′ iβ+g(T i)+e i,i=1,…,n, is considered,where β is a p×1 unknown parametric vector,g(t) is an unknown function on [0,1] and e i is an unobserved random error.In the paper,the estimators n, n(t) and 2 of β,g(t) and σ 2 are established.It is shown that these estimators have asymptotic normality.And the best convergence rate of n(t) is obtained.

关 键 词：半参数回归模型 渐近正态性 最优收敛速度 二阶段估计 最小二乘估计 

分 类 号：O212.7[理学—概率论与数理统计]