近三正则3-连通平面地图的计数  

Enumeration of Rooted Nearly Cubic C-nets

作　　者：蔡俊亮[1] 刘彦佩[2] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系 [2]北方交通大学数学系

出　　处：《数学进展》2001年第2期149-155,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金资助项目!(19831080)

摘　　要：本文提供了便于依根点次，边数和根面次计数近三正则３－连通有根平面地图的一个函数方程．继之得到其参数形式解，并由此通过Ｌａｇｒａｎｇｅ反演导出了它的计数显示．本文推广了［３］和［４］的结果．This paper provides a functional equation for enumerating rooted nearly cubic c-nets with the root-vertex valency, the size and the root-face valency of the map as three parameters. The parametric expressions are also obtained. Moreover, the explicit expressions are derived by employing Lagrangian inversion with three variables.

关 键 词：计数方程 参数解 显式解 Lagrange反演 近三正则3-连通平面地图 平面图 计数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]