C^2连续的4次插值样条曲线  

C^2 quartic interpolation spline curve

作　　者：韩旭里[1] 陈仕河[1] 王文涛[1] 

机构地区：[1]中南大学应用数学与应用软件系,湖南长沙410083

出　　处：《中南工业大学学报》2001年第3期328-330,共3页Journal of Central South University of Technology(Natural Science)

摘　　要：通过引入 1组新的插值样条基函数 :B0 (t) =-λt+ 3λt2 - 3λt3+λt4 ,B1(t) =1+ (2λ - 1)t- 3t2 + 5 (1-λ)t3+ (3λ - 2 )t4 ,B2 (t) =(1-λ)t+ 3(1-λ)t2 + (7λ - 4)t3+ (1- 3λ)t4 ,B3(t) =(λ - 1)t3+ (1-λ)t4 ,构造了 4次插值样条函数 ,讨论了可调参数对曲线段端点切矢的影响和曲线的拐点性质 .结果表明 :这些曲线是整体C2 连续的 ,是局部可修改和可调的 .A group of new basic functions is given, i.e., B 0(t)=-λt+3λt 2-3λt 3+λt 4,B 1(t)=1+(2λ-1)t-3t 2+5(1-λ)t 3+(3λ-2)t 4,B 2(t)=(1-λ)t+3(1-λ)t 2+(7λ-4)t 3+(1-3λ)t 4,B 3(t)=(λ-1)t 3+ (1-λ)t 4 . An interpolation spline curve by using these basic functions is defined. Some effects of the variable parameter on the spline curvature and end point tangent are also discussed. The results show that the interpolation spline curve is C 2 continuous, local modification and can be adjusted.

关 键 词：计算机辅助几何设计 曲线设计 插值样条曲线 闭曲线 开曲线 拐点 

分 类 号：TP391.72[自动化与计算机技术—计算机应用技术] O241.3[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]