广义二阶流体分数阶反常扩散速度场、应力场及涡旋层的理论分析  

作　　者：徐明瑜[1] 谭文长[2] 

机构地区：[1]山东大学数学与系统科学学院,生物医学工程研究中心济南250100 [2]北京大学力学与工程科学系,北京100871

出　　处：《中国科学（A辑）》2001年第7期626-638,共13页Science in China(Series A)

基　　金：教育部博士点专项科研基金;国家自然科学基金 (批准号 :10 0 0 2 0 0 3);高等学校骨干教师资助计划资助项目

摘　　要：研究了在广义二阶流体中 ,由于平板在自身所在平面运动而引起的时间分数阶反常扩散速度场 ,以及由此所产生的应力场及涡旋层的反常扩散问题 .许多经典的和前人所得到的结果 ,都可作为本文结果的特例而出现 .例如 ,Wyss有关分数阶扩散方程的解 ;经典的Rayleigh时空相似性解 ;Bagley等人有关应力场和速度场之间的关系式 ;以及Podlubny所做的有关分数阶平板运动方程的解等 .此外 ,还获得了许多有意义的理论结果 .例如 ,时间分数阶扩散指数 β大于广义二阶流体指数α是涡旋层生成的必要条件 .涡量分布函数的建立依赖于流场该点速度剖面的时间历程 ,而这种历程是可以用分数阶微积分来刻画的等 .

关 键 词：广义二阶流体 分数阶微积分 反常扩散 应力场 涡旋层 广义Mittag-Leffler函数 速度场 

分 类 号：O357.5[理学—流体力学]