光滑映射芽的开折的分级稳定性  

Graded Stability of Unfoldings of Smooth Map Germs

作　　者：张国滨[1] 余建明[2] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048 [2]中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所,北京100080

出　　处：《数学学报（中文版）》2001年第4期713-726,共14页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19871074;10071087)

摘　　要：光滑映射芽各种稳定性的讨论，一直是奇点理论的一个重要部分． Ｔｈｏｍ Ｒ．［１］在创立突变论时，提出了映射芽的，ｒ－开折的稳定性理论．Ｗａｓｓｅｒｍａｎｎ Ｇ．［２］将之发展为开折的（ｒ，ｓ）稳定理论．本文将他们的结论发展为（ｒ１，ｒ２，…，ｒｄ）稳定性，在任意的分级情况下，得到强稳定性、弱稳定性及无穷小稳定性的等价性，并得到了一些基本结果．The discussion of various stabilities of smooth map-germs is an important part of singularity theory. While Thorn R. [1] established catastrophe theory, he gave a theory of stability of r-unfoldings of map germs. Wassermann G.[2] developed a theory of (r, s)-stability of unfoldings. In this paper we generalize them to (r1 ,... ,rd)-stability. For any Integer d, we prove equivalence of strong-, weak- and infinitesimal stabilities among other basic results.

关 键 词：奇点理论 开折 稳定性 光滑映射芽 突变论 

分 类 号：O19[理学—数学]