K_(2,2~s)-设计的存在性  

Existence of K_(2,2~s)-Designs

作　　者：田子红[1] 

机构地区：[1]河北师范大学 数学与信息科学学院,河北石家庄050016

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2001年第3期299-303,共5页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：河北省自然科学基金资助项目(101092)

摘　　要：λΚυ是一个λ重υ点完全图，Ｇ为一个不带孤立点的简单图．λΚυ的一个Ｇ设计，常记为（υ，Ｇ，λ）－ＧＤ，是指一个对子（Ｘ， ），其中Ｘ为Κυ的点集， 为Κυ的一些子图（亦称为区组）构成的集合，使得任一区组均与图Ｇ同构，且Κυ的任意２个不同点组成的边恰在 的λ个区组中出现．用统一的方法构造了Ｋ２，２ｓ设计，并给出其存在谱：存在（υ，Κ２，２ｓ，λ）－ＧＤ当且仅当υ≥２ｓ＋２，λυ（υ－１）≡０（ｍｏｄ２ｓ＋２），λ（υ－１）≡０（ｍｏｄ２）．Let λΚυ be a complete multiple graph with υ vertices,G be a finite s imple graph.A G-design ofλΚυ,denoted by(υ,G,λ)GD,is a pair (X, ),where, X is the vertex set of λΚυ and is collection of sub graphs (called blocks ) of λΚυ,such that each block is isomorphic to G and any edge in λΚυ occur in exactly λ block of .The existence of K2,2s-design was discussed and the result was given:(υ,K2,2s,λ)-GD exists iff υ≥2s+2, λυ(υ-1)≡0 ( mod 2s+2), λ(υ-1)≡0 ( mod 2).

关 键 词：带洞图设计 完全图 简单图 G-设计 K2 2^s-设计 区组 同构 

分 类 号：O157.5[理学—数学]