协方差阵的二次型容许估计  

The Quadratic Admissible Estimate for Covariance Matrix

作　　者：张立振[1] 徐兴忠[1] 

机构地区：[1]青岛海洋大学数学系,青岛266071

出　　处：《青岛海洋大学学报（自然科学版）》2001年第6期950-954,共5页Journal of Ocean University of Qingdao

摘　　要：该文研究协方差阵 Σ的二次型容许估计问题。设 y1,y2 ,… ,yn iid,n≥ 2 ,y1与 p维正态分布 N β,Σ有相同的前四阶矩。其中 β=β1,β2 ,… ,βp ′∈ RP与 Σ=σij p× p>0均未知。记y=△ (y1,y2 ,… ,yn)′。在损失函数 L(d,Σ) =tr(d- Σ) 2下给出 Σ的二次型估计在 D={ y′ Ay∶ A≥ 0 ,A∈ Rn× n}中容许的必要条件是 y′ Ay必须具有 a S2 + nb y-y-′的形式。并进而得出当 b=0时 a S2The quadratic admissible estimate for covariance ma tr ix Σ is studied. Let y 1,y 2,...,y n iid,n≥2 and y 1 has the same first four moments as N p(β, Σ ) .Where both β=(β 1,β 2,...,β p)′∈R p and Σ =(σ ij ) p×p >0 are unknown .Denote y=△(y 1,y 2,...,y n)′ .We choose L(d- Σ )= tr (d, Σ ) 2 to be the loss function. A necessary condition that y′Ay is admissible among D= {y′Ay:A≥0,A∈R n×n } is given. And a necessary and sufficient condition that aS 2 is admissible is also given.

关 键 词：容许性 二次型估计 损失函数 风险函数 协方差阵 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]