求解常微分方程组的小波技术  

An Adaptive Wavelet Technique for Ordinary Differential Equations

作　　者：蔡江鹏[1] 白文[1] 张武[2] 

机构地区：[1]中国航空计算技术研究所,陕西,西安,710068 [2]西安交通大学,陕西,西安,710049

出　　处：《航空计算技术》2001年第4期16-20,共5页Aeronautical Computing Technique

摘　　要：研究发展一种新的求解常微分方程的数值方法—快速小波配置法 (FWCM) ,该方法与传统的时间推进或频率区间方法完全不同。快速小波配置法是将任意函数展开为小波基函数 ,用快速离散小波转换技术 (DWT) ,有效地构造常微分方程的近似解。计算过程中 ,在小波展开层次和自变量区间两个不同方面采用了多层自适应和多区间自适应处理技术 ,提高了计算过程的稳定性和收敛性 ,并且具有均匀的误差分布。特别是在常微分方程的长时间解方面 ,与Runge-Kutta方法比较 ,具有稳定的长时间性态。We study and develop a new numerical method, the fast wavelet collocation method (FWCM) effectively to solve ordinary differential equations (ODES). The FWCM uses a completely different means from the classical time-marching or frequency- domain methods and has demonstrated several superior computational properties, such as better computational stability, faster rate of convergence, and uniform error distribution, especially for the long-time solution of ordinary differential equations, compared with Runge-Kuttla method.

关 键 词：小波技术 常微分方程 数值方法 快速小波配置法 快速离散小波转换技术 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学]