具调和振子的非线性Schrodinger方程  

ON NONLINEAR CHRODINGER EQUATIONS WITH HARMONIC OSCILLATOR

作　　者：郭柏灵[1] 邢家省[2] 

机构地区：[1]北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室,北京100088 [2]北京航空航天大学应用数学系

出　　处：《应用数学学报》2001年第4期554-560,共7页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(19971011号)资助项目.

摘　　要：考虑具调和振子的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证 明了整体强解的存在性，使用能量估计方法证明了整体强解的唯一性．In this paper we consider the Cauchy problem for the nonlinear Schrodinger equations with harmonic oscillator. By the Galerkin expansion procedure using the eigen- functions of the harmonic oscillator, we can show that the nonlinear initial value problem in one space dimension has uniquely global strong solutions.

关 键 词：非线性薛定谔方程 调和振子 GALERKIN方法 整体强解 存在唯一性 薛定谔方法 Canchy问题 

分 类 号：O175.2[理学—数学]