协方差阵二次型容许估计的一个必要条件  

A Necessary Condition of the Quadratic Admissible Estimate for Covariance Matrix

作　　者：张立振[1] 徐兴忠[2] 

机构地区：[1]青岛海洋大学数学系,青岛266071 [2]北京理工大学,北京100081

出　　处：《青岛海洋大学学报（自然科学版）》2002年第2期325-328,共4页Journal of Ocean University of Qingdao

摘　　要：研究协方差阵Σ的二次型容许估计问题。设 y1,y2 ,… ,yniid,n≥ 2 ,y1与 p维正态分布N (β,Σ )有相同的前四阶矩。其中β =(β1,β2 ,… ,βp)′∈ Rp与Σ =(σij) p× p >0均未知。记 y =△ (y1,y2 ,… ,yn)′。在二次损失 L (d ,Σ ) =tr(d -Σ) 2下给出Σ的二次型估计 a S2 + nby-y-′是容许估计的必要条件为 :(n - 1) a + b + 2 max(a,b)≤ 1。The quadratic admissible estimate for covariance matrix Σ is studied. Suppose that y 1,y 2,...,y n idd, n≥2 and y 1 have the first four moments as N p(β ,Σ). Where both β=(β 1,β 2,...,β p)′∈R p and Σ= (σ ij ) p×p >0 are unknown .Denote y=△(y 1,y 2,...,y n)′ .We choose L(d ,Σ)= tr(d -Σ) 2 to be the loss function. A necessary condition that aS 2+ nby-y-′ is an admissible estimate for covariance matrix Σ is (n-1)a+b+2 max (a,b) ≤1.

关 键 词：容许性 二次型估计 损失函数 风险函数 协方差阵 线性模型 

分 类 号：O212[理学—概率论与数理统计]