Bloch型函数的高阶径向导数(英文)  

Higher Order Radial Derivatives of Bloch Type Functions

作　　者：卓文新[1] 

机构地区：[1]浙江工业大学应用数学系,浙江杭州310014

出　　处：《数学研究》2002年第1期13-17,共5页Journal of Mathematical Study

摘　　要：讨论了复超球上全纯函数的高阶导数的增长速度 ,证明了f∈Bα 的充分必要条件是supa∈B(1- ｜z｜2 ) m+α- 1｜Rmf(z) ｜ <∞ ,或supa∈B∫B(1-｜z｜2 ) (m+α- 1) ｜Rmf(z) ｜pJRφα(z)dv(z) <∞ ,或 (1- ｜z｜2 ) p(m+α- 1) ｜Rmf(z) ｜pdv(z)是Bergman Carleson测度 .In this paper, higher order radial derivatives of Bloch type functions in the unit ball of C n is discussed and it is proved that for f∈H(B), f∈ B α if and only if sup α∈B(1-|z| 2) m+α-1 |R mf(z)|<∞, if and only if  sup a∈B∫ B(1-|z| 2) P(m+α-1) |R mf(z)| PJ Rφ α(z) d v(z)<∞, if and only if (1-|z| 2) P(m+α-1) |R mf(z)| P d v(z) is a Bergman Carleson measure.

关 键 词：高阶径向导数 Bloch型函数 BE gman-Carleson测度 全纯函数 复超球 

分 类 号：O174[理学—数学]