s个几乎相等的素数的k次方和(Ⅰ)  

On sums of s almost equal k-th powers of primes

作　　者：孟宪萌[1] 

机构地区：[1]山东大学数学院,山东济南250100

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2002年第1期5-12,共8页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目

摘　　要：假定 pθ‖ k,当 p =2 ,2 |k时 ,γ =θ +2 ;其它情况时 ,γ =θ +1 .而 R =∏(p- 1 ) |kpγ.本文在 GRH(广义 Riemann假设下 ) ,证明了当 s=2 k+1 ,1≤ k≤ 1 1时 ,任何足够大的整数 N≡ s(mod R)都可以表示为 s个几乎相等的素数的Let p θ‖k,γ=θ+2, for p=2,2|k;γ=θ+1,for other p.Then for R=∏(p-1)|kp γ, it is proved that every suffiently large integer N≡s(modR) is a sum of a almost equal k-th powers of primes subject to the generalized Riemann hypothesis (GRH), where s=2 k+1,1≤k≤11.

关 键 词：素数 圆法 解析方法 Weyl方法 

分 类 号：O156.4[理学—数学]