孟宪萌

作品数：11被引量：6H指数：1
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供职机构：山东财政学院统计与数理学院更多>>
发文主题：圆法素数筛法WARING-GOLDBACH问题和定理更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《纯粹数学与应用数学》《数学学报（中文版）》《山东大学学报（理学版）》《西北大学学报（自然科学版）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划山东省教育厅科技计划中国博士后科学基金更多>>
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算术级数中的五素数平方和定理
《数学学报（中文版）》2008年第2期209-218,共10页孟宪萌 崔振 
科技部973项目(2007CB807903);山东省科技发展项目(2006GG2310001);博士后基金(200602004)
设N是充分大的正整数满足N≡5mod 24,l和d是满足(l,d)=1的整数.A0,A>1是满足A0=600A+2000的正常数.本文证明对所有的整数0
关键词：大筛法 圆法 加性问题 
素变量具有特殊形式的哥德巴赫问题被引量：2
《数学学报（中文版）》2007年第2期255-260,共6页孟宪萌 
国家科技部973项目(2007CB807903)
设P_k表示素因子个数不超过k的殆素数．本文证明了对几乎所有充分大的偶数n≠2(mod6),方程n=p_1+p_2有素数解p_1,p_2,且p_1+2=P_3;对任何充分大的奇数N≠1(mod6),方程N=p_1+p_2+p_3有素数解p_1,p_2,p_3,且p_2+2=P_3, p_3+2=P_2．
关键词：圆法 筛法 哥德巴赫问题 
小区间上的五素数平方和定理
《数学学报（中文版）》2006年第2期405-420,共16页孟宪萌 
山东省教育厅科研基金资助项目(03F06);作者工作单位:山东财政学院统计与数理学院;250014
设N≡5(mod24)为充分大的正整数,本文在广义Riemann假设下证明了素变数方程N=P21+P22+…+P52有解。
关键词：筛法 圆法 指数和 
五个具有固定素因子个数的整数之平方和
《数学学报（中文版）》2006年第1期119-128,共10页孟宪萌 
山东省教育厅科研基金资助项目(03F06)山东财政学院博士基金资助项目
设N≡5(mod24)为充分大的正整数,若GRH(广义Riemann假设)成立, 则方程N=n12+n22+…+n52有解,此处ni,i=1,2,…,5具有固定素因子个数,并且方程解数具有渐近式．
关键词：指数和 圆法 堆垒素数论 
表大偶数为两个Piatetski-Shapiro素数之和
《山东大学学报（理学版）》2003年第2期35-46,共12页孟宪萌 
偶数的Goldbach问题在Piatetski Shapiro素数集中的可解 ,并得到了解数下界 .
关键词：素数 圆法 筛法 GOLDBACH问题 
s个几乎相等的素数的k次方和(Ⅱ)
《西北大学学报（自然科学版）》2002年第2期120-122,共3页孟宪萌 
国家自然科学基金天元基金资助项目
假定 pθ‖ k,当 p =2 ,2 |k时 ,γ =θ +2 ;其他情况时 ,γ =θ +1。而 R = ( p-1) | kpγ。在GRH(广义 Riemann假设 )下 ,证明了当 s≥ 2 k2 (2 logk +log logk +2 .5 ) ,k >1 1时 ,任何足够大的整数 N≡ s(mod R)都可以表示为 s个几...
关键词：几乎相等 k次方和 素数 圆法 Weyl方法 广义Riemann假设 堆垒素数论 Dirichlet引理 
On the Sum of a Prime and the k-th Power of a Prime
《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》2002年第1期19-29,共11页孟宪萌 
SupportedbytheNationalNaturalScienceTianyuanFoundationofChina
In this paper, we investigate HUA’s Theorem for short intervals under GRH. Let E k(x)=#{{n≤x;2|n,k is odd, n≠p 1+p k 2}∪{n≤x;2|n,2|k,(p-1)|k, n1(modp),n≠p 1+p k 2}}. Assume GRH. For any k≥2, any A>...
关键词：PRIMES circle method 
s个几乎相等的素数的k次方和(Ⅰ)被引量：2
《纯粹数学与应用数学》2002年第1期5-12,共8页孟宪萌 
国家自然科学基金资助项目
假定 pθ‖ k,当 p =2 ,2 |k时 ,γ =θ +2 ;其它情况时 ,γ =θ +1 .而 R =∏(p- 1 ) |kpγ.本文在 GRH(广义 Riemann假设下 ) ,证明了当 s=2 k+1 ,1≤ k≤ 1 1时 ,任何足够大的整数 N≡ s(mod R)都可以表示为 s个几乎相等的素数的
关键词：素数 圆法 解析方法 Weyl方法 
9个几乎相等的素数的立方和被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2002年第1期31-38,44,共9页孟宪萌 
天元基金资助项目
证明了每个充分大的正整数N都是 9个几乎相等的素数的立方和 .即N可表为N =p3 1+… + p3 9,pj- 3 N/ 9≤U ,j =1,… ,9,其中 pj,j=1,… ,9是素数 ,U =N13 - 13 ×165+ε,ε>
关键词：立方和 素数 零点密度 圆法 华罗庚定理 几乎相等 主区间 余区间 指数和 
以Mbius函数为系数的指数和估计
《山东大学学报（自然科学版）》1997年第4期397-404,共8页孟宪萌 
在广义Ｒｉｅｍａｎｎ假设下，得到了Ｍｏｂｉｕｓ函数为系数的指数和Ｓ＊３（ｘ，ｙ。
关键词：指数和 圆法 解析方法 MOEBIUS函数 
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