简单分歧的迭代解  

ITERATIVE SOLUTION OF SIMPLE BIFURCATION

作　　者：刘波[1] 

机构地区：[1]中国科学院成都分院数理室,610015

出　　处：《系统科学与数学》1991年第4期299-305,共7页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：数学特别基金--青年基金

摘　　要：出于实际的需要,分歧的数值解法一直受到工程界和理论界的注目,从70年代以来,分歧的数值计算已有了很大的发展.由于分歧点的奇异性和非线性性带来的巨大工作量,怎样提高分歧近似解的精度呢?分歧的奇异性使我们不能类似于[10],直接证得其 Galerkin 近似分歧解经过简单迭代就可提高收敛速度.为此,我们先给出一种有高精度近似分歧解的离散格式,进而证明离散 Galerkin 分歧解经过一定的迭代(就微分方程而言,通常再解一次非奇异的线性方程)就可获得更快的收敛速度.为方便起见,先给出几个有关的条件.It is proved that approprate simple iteration of Galerkin's bifurcation solutionof one-parameter operator equation λx=Ax,Aθ=θ yields faster convergence rate.When the results are applied to approximate solution of bifurcation of one-parameternonlinear integral equation,higher order error estimates of H^k(?),0≤k≤2,andL~∞ are obtained.

关 键 词：简单分歧 迭代解 离散格式 分歧 

分 类 号：O241[理学—计算数学]