相依样本下非参数回归函数估计的强收敛速度  

Strong Consistence Rate of Estimator of a Nonparametric Regression Function under Dependent Samples

作　　者：秦永松[1] 

机构地区：[1]广西师范大学数学系,桂林541004

出　　处：《应用数学》1991年第2期71-75,共5页Mathematica Applicata

摘　　要：设(X,Y),(X_1,Y_1,),…,(X_n,Y_n)是一个平稳、φ—混合过程((X,Y)∈R^d×R,E|Y|^(s+δ)<∞,s≥2,δ>0),用m(x)记E{Y|X=x},本文讨论了m(x)的如下估计m_n(x)的强收敛速度:Suppose that(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n) is a stationary and φ-mixing process((X,Y)∈R^d×R, E\Y\^(s+δ)<∞, s≥2, δ>0). Let m(x) denote E{Y\X=x}. This paper discusses the strong convergence rate of the estimator m_n(x) of m(x), wherem_n(x) =sum from i=1 to n h_i(-d)Y_iK((X_i-x)/h_i)/sum from j=1 to m h_j^(-d)K((X_j-x)/h_j).

关 键 词：回归函数 强收敛速度 相依样本 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]