一类奇异线性方程组的Cramer法则  

A Cramer Rule for a Class of Singular Linear Equations

作　　者：沈晓南[1] 

机构地区：[1]中国农业大学信息学院西区数学教研室,北京100094

出　　处：《运筹与管理》2002年第3期41-43,共3页Operations Research and Management Science

摘　　要：在 [3]中 ,给出了一类奇异线性方程组Ax =b的唯一解x =Adb的Cramer法则。本文将其推广到带W 权Drazin逆Ad ,w,得到如下结果 :奇异线性方程组Ax =b的唯一解x =WAd,wWb的分量xj 可表示成xj=det (WA) (j→Wb) UV(j→ 0 ) 0 　det WAUV 0 　j=1,2 ,… ,n ,其中A∈Cm×n,W∈Cn×m,Ind(WA) =k1,Ind(AW ) =k2 ,rank(WA) k1=r <n ,U ,V ∈Cn× (n -r)n-r 的列分别构成N((WA) k1)和N((WA) k 1)的基底 ,b∈R((AW ) k2 ) ,Wb∈R((WA) k1)。In, A cramer rule for finding the solution x=A db of a class of singular equation Ax=b is presented. In this paper, these methods are generalized to the W weighted Drazin inverse A d,w . We let A∈C m×n ,W∈C n×m ,Ind (WA)=k 1 ,Ind (AW)=k 2 , rank(WA) k1 =r<n, and let U,V *∈C n×(n-r) n-r be such that R(U)=N((WA) k 1 ) and N(V)=R((WA) k 1 ), b∈R((AW) k 2 ) , and assume Wb=R((WA) k 1 ) , then the unique solution x=WA d,w of a class of singular equation Ax=b are x j= det (WA)(j→Wb) U V(j→0) 0]

关 键 词：奇异线方程组 CRAMER法则 带W-权 DRAZIN逆 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]