Hurwitz Zeta函数ζ(r,x)的不等式  

Inequalities for the Hurwitz Zeta Function ζ(r, x)

作　　者：王可成[1] 

机构地区：[1]长沙交通学院,湖南长沙410076

出　　处：《长沙交通学院学报》2002年第2期1-4,共4页Journal of Changsha Communications University

摘　　要：设Fr(x) =ζ2 (r +1,x) - r2 - 1r2 ζ(r ,x) ζ(r +2 ,x) ,x >0 ,式中 ζ(r ,x)是HurwitzZeta函数 ,r是大于 1的实数。证明了Fr(x)是 (0 ,∞ )上的严格完全单调函数 ,即(- 1) kF(k)r (x) >0 (k =0 ,1,2 ,… )。Let F r(x)=ζ 2(r+1, x)-r 2-1r 2ζ(r, x)ζ(r+2, x), x>0 where ζ(r, x) denotes the Hurwitz Zeta function, r>1 . The author proves that the function F r(x) is strictly completely monotonic on (0, ∞), namely (-1) kF (k) r(x)>0, k =0, 1, 2, ....

关 键 词：HurwitzZeta函数 完全单调性 不等式 非负性 

分 类 号：O156.4[理学—数学]