Banach空间中余弦算子函数生成元的有界性  

A Note on Boundness of Generators of Cosine Operator Functions in Banach Spaces

作　　者：姚景齐[1] 

机构地区：[1]中国科学院数学研究所,北京100080

出　　处：《应用泛函分析学报》2002年第1期93-96,共4页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：国家自然科学基金 (1 0 0 71 0 88)

摘　　要：A是 Banach空间 X中余弦算子函数 C(t) ,t∈ R,和正弦算子函数 S(t) ,t∈ R,的生成元 .本文证明了 ,对每个 f∈ C([0 ,T];X) ,连续函数u,u(t) =∫t0 S(t-s) f (s) ds,t∈ [0 ,T]是二阶非齐次 0初值问题 u″=Au+f 的强解的充要条件是 :A是空间 X中的有界算子 .Let A be the generator of cosine operator function C(t),t∈R, and sine operator function S(t), t∈R, in Banach space X . This note proves that for every f∈C(\;X), the continuous functionu,u(t)=∫ t 0S(t-s)f(s) d s, t∈is a strong (classical) solution of the second inhomogeneous zero initial value problem u″=Au+f, in \, iff A is a bounded operator in X.

关 键 词：有界算子 余弦算子函数 二阶非齐次初值问题 

分 类 号：O177.2[理学—数学]