耦合、Markov过程的收敛速度与弱Poincaré不等式  

作　　者：王凤雨[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系,北京100875

出　　处：《中国科学（A辑）》2002年第7期596-602,共7页Science in China(Series A)

基　　金：国家杰出青年基金(批准号:10025105);国家自然科学基金创新群体计划(批准号:10121101);教育部优秀青年教师奖励基金;教育部骨干青年教师基金资助项目

摘　　要：获得了弱Poincaré不等式的若干分析与概率性质.特别地,对于强Feller过程证明该不等式等价于以下各条性质:（i）Liouville性质（或不可约性）;（ii）成功耦合（或推移耦合）的存在性;（iii）Markov过程依全变差范数的收敛性;（iv）尾σ代数（或不变σ代数）的平凡性;（v）转移密度的收敛性.此外,还使用弱Poincaré不等式估计了Markov半群依全变差范数的收敛速度.

关 键 词：收敛速度 弱Poincaré不等式 调和函数 MARKOV过程 尾σ代数 耦合 完备RIEMANN流形 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]