一类旋涡精确解的构造  

Constructions of exact solutions for some vortices

作　　者：胡欣[1] 黄永念[1] 

机构地区：[1]北京大学力学与工程科学系,湍流研究国家重点实验室,北京100871

出　　处：《水动力学研究与进展（A辑）》2002年第2期204-209,共6页Chinese Journal of Hydrodynamics

基　　金：国家重大基础研究项目"非线性科学"和"流体力学与空气动力学的若干重大课题"的资助

摘　　要：Navier- Stokes方程的理论求解能够最充分地反映出流动的细微性质 ,因而人们总是想给出某些简化情况下的 Navier- Stokes方程的精确解来 ;而求解得面临复杂的数学运算 ,尤其是 Navier- Stokes方程的三维特性及其非线性项难以处理 ,故要得到精确解是较困难的。从 Stokes-Helmholtz分解出发 ,发现若经过一定的处理 ,可得到一类旋涡精确解的构造方法 ,并通过此方法在不同的坐标系下得到了一些新的精确解 ,并且将很多常见的旋涡流的精确解并入到这一体系中来。这种方法给出了这些精确解的更一般的求解途径 ,可以说是对教科书上的这方面内容的完善和补充 。In theoretical ways to solve the Navier-Stokes equation, we will confront many difficulties, such as the complex mathematical calculation, the 3D velocity components and the nonlinear terms, etc. It was found that from the basis of Stokes-Helmholtz decomposition and after some treatments we could get a path of constructing the vortex superposition solutions. A set of exact solutions was given in different coordinates, which help to a clearer understanding of the vortices in fluid mechanics.

关 键 词：旋涡精确解 Stokes-Helmholtz分解 涡量方程 Lundgren涡 非线性项 

分 类 号：O357.1[理学—流体力学]