作为数学基础的范畴论  

Category Theory as Mathematical Foundation

作　　者：刘杰[1] 孔祥雯[1] 

机构地区：[1]山西大学科学技术哲学研究中心,太原030006

出　　处：《科学技术哲学研究》2014年第4期7-12,共6页Studies in Philosophy of Science and Technology

基　　金：国家社会科学基金青年基金项目(11CZX022);教育部重点研究基地重大项目(11JJD720011);山西省回国留学人员科研资助项目(2012-028);山西省高等学校哲学社会科学研究项目(2013301)

摘　　要：数学结构主义的兴起,为数学基础这一传统问题注入了新的活力。尤其是范畴论能否取代集合论在数学基础问题中的统治地位,已成为数学基础问题研究的主要争论之一。文章以范畴论为基本立场,首先分析集合论基础所面临的困境,系统阐述范畴结构主义的基本内容,最后通过模态结构主义与范畴结构主义之间的论争,为作为数学基础的范畴论做辩护。The rise of mathematical structuralism has injected new vitality to studies on mathematical foundation. It has become one of the main topics whether or not category theory can replace the dominance of set theory as founda- tion of mathematics. Based on category theory, this paper analyzes the dilemmas the set theory is faced with, articu- lates the basic ideas of categorical structuralism and justifies the category theory by illuminating the argument between modal structuralism and categorical structuralism.

关 键 词：范畴论 数学基础 结构主义 

分 类 号：O1-0[理学—数学]