含Hardy位势的双调和方程在R^4中非平凡解问题  

Nontrivial Solution Problems of Biharmonic Equation with Hardy Potential in R^4

作　　者：伍芸[1] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001

出　　处：《南京师大学报（自然科学版）》2014年第2期44-48,共5页Journal of Nanjing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10771074);贵州省科学技术厅-贵州师范大学联合基金(黔科合J字LKS[2012]14号)

摘　　要：本文考虑在R4中含Hardy位势1/(|x|4(lnR/|x|)2)的双调和方程非平凡解问题.通过重新赋范的方法,将H20(Ω)赋范并按新的范数建立一个完备的、新的Hilbert空间H.并利用Hardy-Rellich不等式,证明了此双调和方程在H中存在一个非平凡解.This paper considers eigenvalue problems of a biharmonic equation with Hardy potential：1/｜x｜^4（lnR/｜x｜）^2 in R^4 . By the way of re-normed,we have a new Hilbert space H. Furthermore using the Hardy-Rellich inequality,we prove that there is a nontrivial solution for these problems in a new space H.

关 键 词：特征值问题 双调和 HARDY位势 

分 类 号：O175.25[理学—数学]